수학 마크업 언어 (MathML) 버전 4.0

속성 값의 MathML 고유 문법을 설명하기 위해, 현재 문서의 대부분 속성에 대해 다음 관습과 표기법이 사용됩니다.

위에서 설명한 '타입'들(단, string 제외)은 다음 연산자를 사용하여 복합 패턴으로 결합될 수 있습니다. 전체 속성 값은 마크업 문서에서 단일 인용부(') 또는 이중 인용부(")로 둘러싸여야 합니다. 이 명세서에서는 종종 "-"와 같은 리터럴 표현을 표기하기 위해 이중 인용부를 사용합니다(위 표의 5행 예 참조).

아래 표에서 형식 f는 위 표에 설명된 타입의 인스턴스를 의미합니다. 결합 연산자들은 우선순위가 높음에서 낮음으로 나열되어 있습니다:

우리가 선택한 표기법은 MathML의 기본 스키마에 사용된 RelaxNG의 구문 표기 스타일과 유사합니다. A. MathML 파싱 참조.

일부 응용 프로그램이 공백 정규화에 대해 일관되지 않기 때문에, 최대 상호운용성을 위해 값의 부분을 구분할 때는 단일 공백 문자만 사용하는 것이 권장됩니다. 또한 속성 값의 선행 및 후행 공백은 피해야 합니다.

HTML과의 호환성을 위해, 열거된 문자열 값 목록으로 정의된 속성들은 ASCII 대소문자 구분 없음으로 비교해야 합니다.

대부분의 수치 속성에 대해 표현 가능한 값들의 부분집합만 합리적이며; 이 부분집합 밖의 값들은, 달리 명시되지 않는 한, 오류가 아니라 렌더러의 재량으로 허용 가능한 가장 근접한 값으로 반올림됩니다. 허용되는 값들의 집합은 렌더러에 따라 달라질 수 있으며, MathML에서 지정하지 않습니다.

속성 값 문법 설명에서 음수 부호('-')를 허용한다고 선언된 경우(예: number 또는 integer), 음수 값이 합리적이지 않은 경우에도 음수 부호가 제공되면 문법 오류는 아닙니다. 대신 그 값은 앞서 설명한 대로 처리 응용 프로그램에 의해 처리되어야 합니다. 명시적 '+' 기호는 문법에서 구체적으로 나열된 경우(따옴표로 감싼 '+' 또는 "+")를 제외하고는 수치 값의 일부로 허용되지 않으며, 그 존재는 속성 값의 의미를 변경할 수 있습니다(허용되는 경우 각 속성 설명에 기록됨).

대부분의 표현 요소들은 크기, 간격 또는 유사한 속성에 사용할 길이 값을 허용하는 속성을 가집니다. [MathML-Core]는 길이를 [CSS-VALUES-3]에 정의된 <length-percentage> 문법으로만 허용합니다. MathML Full은 길이 문법을 확장하여 또한 namedspace를 허용하는데, 이는 다음 중 하나와 ASCII 대소문자 구분 없이 일치합니다:

MathML 3에서는 mpadded의 속성이 콘텐츠의 원래 치수를 나타내는 세 개의 의사 단위(pseudo-units)인 height, depth, 및 width를 허용했습니다(이는 일반적인 CSS 단위 중 하나를 대신함). 또한 단위 없이 숫자로만 지정된 길이를 기준값의 배수로 해석하는 사용(권장 중단)이 허용되었는데, 이러한 형태들은 MathML 4에서 유효하지 않은 것으로 간주됩니다.

MathML 속성의 기본값은 일반적으로 특정 요소의 상세 설명과 함께 본문에 제공됩니다. 속성 표에 평문으로 표시된 기본값은 문자 그대로이고, 이탤릭체로 표시된 경우에는 기본값을 계산하는 방법에 대한 설명입니다.

상속됨(inherited)으로 설명된 기본값은 3.3.4 스타일 변경 <mstyle>에 설명된 대로 렌더링 환경에서 가져옵니다; 또는 경우에 따라(개별적으로 설명된 경우) 둘러싼 요소의 다른 속성 값이나 해당 값의 일부에서 가져옵니다. 사용되는 값은 항상 명시적으로 지정될 수 있었을 값이며; 동일 요소의 내용이나 속성에 의존하지 않고 오직 그 환경에만 의존합니다. (사용될 때의 의미는 이러한 속성이나 내용에 의해 달라질 수 있습니다.)

자동(automatic)으로 설명된 기본값은 MathML 렌더러가 높은 품질의 렌더링을 생성하도록 계산해야 합니다; 이 계산 방법은 보통 MathML 명세에서 지정되지 않습니다. 계산된 값은 항상 명시적으로 지정될 수 있었을 값이며, 보통 요소 내용과 렌더링되는 문맥에 따라 달라집니다.

속성 표에 나타나는 다른 이탤릭체 설명의 기본값들은 각 속성마다 개별적으로 설명됩니다.

XML 시작 태그에서 속성 값 주위에 요구되는 단일 또는 이중 인용부는 각 요소의 속성 값 문법 표에는 표시되지 않지만, 본문 예제에서는 속성 값이 올바르게 표시되도록 인용부가 포함되어 있습니다.

일반적으로 MathML에는 상속됨 또는 자동인 속성을 지정하지 않은 상태의 효과를 시뮬레이트하는 메커니즘이 없습니다. "inherited"나 "automatic"이라는 단어를 명시적으로 주는 것은 동작하지 않으며 일반적으로 허용되지 않습니다. 또한 mstyle 요소(3.3.4 스타일 변경 <mstyle>)는 자식의 표현 속성 기본값을 변경하는 데 사용할 수도 있습니다.

또한 이러한 기본값들은 속성이 제공되지 않았을 때 MathML 응용 프로그램의 동작을 설명하며; DTD 기반 명세에서 때때로 요구되는 것처럼 XML 파서가 값을 채워 넣는 것을 의미하지 않습니다.

일반적으로 MathML 렌더링의 특성 중 문서 전체 또는 큰 문서의 섹션에 대한 전반적 속성으로 생각할 수 있는 것들이 있습니다. 예를 들어 mathsize (수학 글꼴 크기: 3.2.2 토큰 요소에 공통인 수학 스타일 속성 참조)이나 적분 또는 합과 같은 연산자의 한계 설정 동작(예: movablelimits 또는 displaystyle), 또는 수식의 줄 바꿈 동작(예: linebreakstyle) 등이 있습니다; 이러한 속성들은 여러 토큰 요소에서 볼 수 있습니다. 이러한 것들은 포함하는 범위로부터 상속된다고 생각할 수 있습니다. 위에서 우리는 MathML 속성의 기본값 설정을 상속됨 또는 자동으로 언급했습니다; 세 번째 전역 기본값 소스는 MathML 연산자 사전(operator dictionary)입니다. 기본 예시는 B. 연산자 사전에 제공됩니다. 이는 또한 3.2.5.6.1 연산자 사전에서 논의되며 예제는 3.2.5.2.1 사전 기반 속성에 제시됩니다.

다음 표에 1* 인수(예: msqrt, mstyle, merror, mpadded, mphantom, menclose, mtd, mscarry, 및 math)가 필요하다고 나열된 요소들은 개념적으로는 단일 인수를 받지만 실제로는 임의 개수의 자식을 허용합니다. 자식의 수가 0이거나 1보다 많으면, 그 내용 전체로부터 형성된 단일 추론된 mrow로 간주하고, 그 mrow를 인수로 처리합니다.

예를 들어,

<msqrt>
  <mo> - </mo>
  <mn> 1 </mn>
</msqrt>

는 다음과 같이 처리됩니다

<msqrt>
  <mrow>
    <mo> - </mo>
    <mn> 1 </mn>
  </mrow>
</msqrt>

이 기능은 MathML 데이터가 그렇지 않으면 필요할 많은 mrow 요소들을 포함하지 않아도 되게 해줍니다.

편의를 위해, 각 요소의 인수 수 요구사항과 위치에 따라 구별되는 개별 인수의 역할을 정리한 표를 제시합니다. 인수 수가 1*인 경우 위에서 설명한 추론된 mrow를 의미합니다. math 요소는 presentation 요소는 아니지만 완전성을 위해 아래에 나열되어 있습니다.

식의 전체 방향성, 기본적으로 레이아웃 스키마의 방향성은 포함하는 math 요소의 dir 속성으로 지정됩니다(see 2.2 The Top-Level <math> Element). 기본값은 ltr입니다. dir=rtl를 사용하면 레이아웃은 유럽식 관습의 단순한 거울 이미지가 됩니다. 즉 위아래로의 이동은 변경되지 않지만, 배치의 진행은 오른쪽에서 왼쪽으로 이루어집니다.

예를 들어 RTL 레이아웃에서는 아래첨자와 위첨자가 밑의 왼쪽에 나타납니다; 루트의 근호는 오른쪽에 나타나고 막대는 왼쪽의 밑 위로 이어집니다. 방향성에 따라 동작이 달라지는 요소들의 레이아웃 세부사항은 해당 요소의 설명에서 제공됩니다. 그러한 논의에서 leading과 trailing이라는 용어는 방향성에 따라 어느 쪽을 사용할지 결정될 때 객체의 한쪽을 지정하는 데 사용됩니다; 즉 leading은 LTR에서는 왼쪽을, RTL에서는 오른쪽을 의미합니다. left와 right는 다른 경우에는 안전하게 왼쪽과 오른쪽을 의미한다고 가정할 수 있습니다.

전체 방향성은 보통 math에 설정되지만 mrow 또는 mstyle 요소의 dir 속성을 사용하여 개별 하위 표현식에 대해 전환할 수도 있습니다. 지정되지 않은 경우 모든 요소는 컨테이너의 방향성을 상속합니다.

텍스트 방향성은 텍스트를 포함할 수 있는 MathML 토큰 요소(mtext, mo, mi, mn 그리고 ms)에 대해 적용되며, 해당 텍스트의 유니코드 속성에 의해 결정됩니다. 토큰 요소가 LTR 또는 RTL 문자만을 포함하는 경우에는 지정된 방향으로 바로 표시됩니다. RTL 아랍어와 LTR 숫자처럼 방향이 혼합된 경우에는 유니코드 양방향 알고리즘[Bidi]을 적용해야 합니다. 이 알고리즘은 동일 방향의 문자 집합이 어떻게 처리되고, 그 집합이 어떻게 (재)정렬되는지를 지정합니다. 기본 또는 초기 방향은 위에서 설명한 전체 방향성(3.1.5.1 수학식의 전체 방향성)에 의해 주어지며, 약한 방향성을 가진 문자가 어떻게 처리되는지와 집합의 중첩 방식에 영향을 줍니다. (dir 속성은 드물게 필요한 경우, 토큰 요소에 초기 방향성을 명시하기 위해 허용됩니다.) 토큰 요소 내에 나타나는 모든 mglyph 요소는 실질적으로 중립적이며, 정렬에 영향을 주지 않습니다.

중요한 점은 양방향 알고리즘이 각 토큰 요소의 내용에 독립적으로 적용된다는 것입니다; 각 토큰 요소는 독립된 문자 런으로 처리됩니다.

유니코드와 스크립트에서 존중해야 할 다른 특징들은 ‘미러링(mirroring)’과 ‘글리프 쉐이핑(glyph shaping)’입니다. 일부 유니코드 문자는 RTL 문맥에서 미러링으로 표시되도록 표시되어 있는데, 즉 해당 문자는 미러링되거나 대응 문자를 대신 그려서 표시됩니다. 따라서 여는 괄호 ‘(’는 RTL에서 ‘)’로 표시됩니다. 반대로 solidus(/ U+002F)는 미러링 표시가 되어 있지 않습니다. 따라서 인라인 분수에서 슬래시를 반대로 보이게 하려면 역슬래시(\ U+005C)나 미러링 DIVISION SLASH (U+2215) 같은 대체 문자를 명시적으로 사용해야 합니다.

또한 아랍어 같은 서예적 스크립트는 문자들의 연속을 연결하여 모양을 바꿉니다. 이는 가독성과 미학에 큰 영향을 미칠 수 있으므로 가능하면 그러한 셰이핑을 적용하는 것이 중요합니다. 글리프 셰이핑은 방향성처럼 각 토큰 요소 내용에 개별적으로 적용됩니다.

히브리 문자로 표현되는 초한수(transfinite cardinals)의 경우, 알파벳 유사 코드 포인트가 아니라 U+2135-U+2138 (ALEF SYMBOL, BET SYMBOL, GIMEL SYMBOL, DALET SYMBOL) 코드 포인트를 MathML에서 사용해야 합니다. 이 코드 포인트들은 강한 좌→우(LTR) 특성을 가집니다.

MathML은 과도하게 긴 표현식을 여러 줄로 분할하기 위한 자동 및 수동(강제) 줄바꿈 모두를 지원합니다. 모든 이러한 줄바꿈은 mrow (추론된 mrow 포함; 3.1.3.1 Inferred <mrow>s) 또는 mfenced 내에서 발생합니다. 줄바꿈은 일반적으로 mo 요소에서 발생하며, 이전 버전 호환을 위해 mspace에서도 발생합니다. 렌더러는 또한 인접한 mi 요소 사이 또는 매우 긴 mn과 같은 토큰 요소 내부에서 자동 줄바꿈을 선택할 수도 있습니다. MathML은 이러한 줄바꿈을 지정하는 수단을 제공하지 않지만, 렌더러가 그런 지점에서 줄바꿈을 선택하는 경우에는 그 지점에서 적용되는 들여쓰기 속성에 따라 다음 줄을 들여써야 합니다.

자동 줄바꿈은 포함하는 math 요소에 overflow=linebreak가 설정되어 있고 표시 엔진이 전체 수식을 표시할 충분한 공간이 없다고 판단할 때 발생합니다. 따라서 사용 가능한 너비는 렌더러가 알아야 합니다. 글꼴 속성처럼 이 값은 MathML 요소가 속한 환경에서 상속된다고 가정됩니다. 너비를 결정할 수 없으면 무한한 너비가 가정되어야 합니다. mtable 내부에서는 각 열에 너비가 있습니다. 이 너비는 속성으로 지정되거나 내용으로 결정될 수 있습니다. 이 너비는 줄 바꿈 너비로 사용되어 각 mtable의 항목은 필요에 따라 줄바꿈됩니다.

강제 줄바꿈은 mo 또는 mspace 요소에 linebreak=newline을 사용하여 지정합니다. 자동 및 수동 줄바꿈은 동일한 수식 내에서 모두 발생할 수 있습니다.

mfrac, msqrt, mroot, menclose 및 다양한 스크립트 요소들의 하위 표현식에 대한 자동 줄바꿈은 필수가 아닙니다. 렌더러는 원하면 이러한 요소 내부의 강제 줄바꿈을 무시할 수 있습니다.

mo 및 경우에 따라 mspace 요소의 속성들은 줄바꿈과 다음 줄의 들여쓰기를 제어합니다. 제어할 수 있는 줄바꿈의 측면은 다음과 같습니다:

• 어디에서(Where) — 속성들은 특정 연산자나 공백에서 줄바꿈의 바람직함을 결정하며, 특히 줄바꿈이 요구되는지 억제되는지를 지정합니다. 이러한 속성들은 mo와 mspace 요소에서만 설정할 수 있습니다. (자세한 내용은 3.2.5.2.2 Linebreaking attributes 참조.)

• 연산자 표시/위치(Operator Display/Position) — 줄바꿈이 발생할 때 연산자가 줄 끝에 나타날지 다음 줄의 시작에 나타날지 또는 양쪽에 모두 나타날지와 줄바꿈 후 얼마만큼의 수직 공간을 추가할지를 결정합니다. 이러한 속성들은 mo 요소에 설정되거나 mstyle 또는 math 요소에서 상속될 수 있습니다. (자세한 내용은 3.2.5.2.2 Linebreaking attributes 참조.)

• 들여쓰기(Indentation) — 줄바꿈 후 다음 줄의 들여쓰기를 결정하며, 다음 줄이 이전 줄의 어떤 지점에 맞춰 정렬되도록 들여쓰는 것도 포함합니다. 이러한 속성들은 mo 요소에 설정되거나 mstyle 또는 math 요소에서 상속될 수 있습니다. (자세한 내용은 3.2.5.2.3 Indentation attributes 참조.)

수학 요소가 인라인 문맥에 나타날 때, 문서의 텍스트 렌더링 엔진이 사용하는 단락 흐름 규칙을 따를 수 있습니다. 이러한 규칙들은 본 명세서의 범위를 벗어납니다. 또는 math 요소의 overflow 속성 값을 사용할 수 있습니다. (자세한 내용은 2.2.1 Attributes 참조.)

또한 비표준 기호를 이미지로 표현하기 위해 토큰 요소 내에서 mglyph 요소를 사용할 수 있습니다.

presentation 요소들은 또한 [MathML-Core]에 명시된 모든 Global Attributes를 허용합니다.

이들 속성에는 주로 시각 매체용으로 의도된 다음 속성들이 포함됩니다. 이들은 표시된 표현식의 의도된 의미에 영향을 주는 것으로 기대되지는 않습니다. 처음 두 속성은 영향을 받은 하위 표현식을 강조하거나 주의를 끌기 위한 용도입니다. 예를 들어 빨간색 "x"가 검은색 "x"와 의미적으로 다르다고 가정하지는 않습니다. 반면 서로 다른 mathvariant 값은 의미적으로 다른 변수를 나타낼 수 있습니다(자세한 내용은 3.2.2 Mathematics style attributes common to token elements 참조). 나머지 두 속성은 표현식 레이아웃의 일부 기본 규칙을 재정의합니다. 자세한 내용은 3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel을 참조하십시오.

이 속성들도 모든 MathML Presentation 요소에 설정할 수 있습니다.

MathML 표현식은 종종 HTML과 같은 텍스트 데이터 형식에 임베드되므로, MathML 렌더러는 MathML이 나타나는 문맥에서 사용되는 전경색을 상속받아야 합니다. 다만 MathML은( MathML-Core와 달리) 렌더링 환경으로부터 스타일 정보를 상속받는 메커니즘을 규정하지는 않습니다. 자세한 내용은 3.2.2 Mathematics style attributes common to token elements를 참조하십시오.

권장되는 MathML 시각적 렌더링 규칙은 mathbackground 속성에 의해 영향을 받는 영역의 정확한 범위를 정의하지 않습니다. 단, 내용이 음수 치수를 가지지 않고 주변의 음수 간격으로 인해 다른 렌더링과 겹치지 않아야 하며, 내용 렌더링을 위해 수행되는 모든 그리기 뒤에 놓여야 하고 주변 표현식을 렌더링하기 위해 수행되는 그리기 중 어느 것의 뒤에 있어서는 안 됩니다. 음수 간격으로 인해 그리기 영역이 겹치는 경우 mathbackground 속성이 영향을 미치는 영역의 범위에 대한 효과는 본 규칙에서 정의되지 않습니다.

MathML은 7.4 MathML과 타 형식 결합에서 설명된 대로 다른 형식과 결합될 수 있습니다. 권장 방식은 MathML 스키마를 확장하여 mtext 요소나 표현 내에서 역할에 적합한 다른 리프 요소의 자식으로 추가 요소를 허용하여, MathML에 다른 형식을 임베딩하는 것입니다 (3.2.3 식별자 <mi>, 3.2.4 숫자 <mn>, 3.2.5 연산자, 펜스, 구분자, 악센트 <mo> 참조). 방향성, 글꼴 크기, 기타 글꼴 속성은 포함하는 리프 요소에서 사용된 속성 값에서 상속되어야 합니다 (3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성 참조).

다음은 HTML 문맥에서 mtext 내부에 SVG를 임베딩하는 예제입니다:

<mtable>
 <mtr>
  <mtd>
   <mtext><input type="text" placeholder="what shape is this?"/></mtext>
  </mtd>
 </mtr>
 <mtr>
  <mtd>
   <mtext>
    <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4cm" height="4cm" viewBox="0 0 400 400">
     <rect x="1" y="1" width="398" height="398" style="fill:none; stroke:blue"/>
     <path d="M 100 100 L 300 100 L 200 300 z" style="fill:red; stroke:blue; stroke-width:3"/>
    </svg>
   </mtext>
  </mtd>
 </mtr>
</mtable>

mi 요소는 식별자로 렌더링되어야 하는 기호적 이름 또는 임의의 텍스트를 나타냅니다. 식별자에는 변수, 함수 이름, 그리고 기호 상수 등이 포함될 수 있습니다. 일반적인 그래픽 렌더러는 mi 요소를 그 내용 그대로 렌더링합니다(3.2.1 토큰 요소 내용 문자, <mglyph/>), 추가적인 간격 없이(인접 요소와 연관된 간격 제외) 표시합니다.

모든 수학 식별자가 mi 요소로 표현되는 것은 아닙니다 — 예를 들어, 아래첨자나 프라임이 붙은 변수는 각각 msub 또는 msup를 사용해 표현해야 합니다. 반대로, 합계 시퀀스에서 생략 부호와 같은 용어(term) 역할의 임의 텍스트는 mi 요소로 표현해야 합니다.

mi는 표현 요소이며, 그 내용이 식별자로 렌더링되어야 함만을 의미한다는 점을 강조해야 합니다. 대부분의 경우 mi의 내용은 실제로 변수나 함수 이름과 같은 수학 식별자를 나타냅니다. 하지만 앞 단락에서 설명한 대로, 식별자로 렌더링되어야 하는 표기와 실제로 수학 식별자를 의미하는 표기의 일치가 완벽하지는 않습니다. 의미가 식별자임이 보장된 요소의 경우 4. 콘텐츠 마크업의 ci 설명을 참조하십시오.

mi 요소는 3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성에 나열된 속성들을 허용하지만, 한 가지는 기본값이 다릅니다:

수학 알파벳 심볼(see 8.2 수학 알파벳 기호)의 동등성 판단을 위해서는, 위에서 설명한 특수 기본값 처리도 포함하여 mathvariant 속성 값을 우선적으로 결정해야 합니다.

mn 요소는 숫자 리터럴 또는 숫자 리터럴로 렌더링되어야 하는 기타 데이터를 나타냅니다. 일반적으로 숫자 리터럴은, 십진수점을 포함할 수 있는, 자리수의 시퀀스로, 부호 없는 정수 또는 실수를 나타냅니다. 일반적인 그래픽 렌더러는 mn 요소를 그 내용 그대로 렌더링합니다(3.2.1 토큰 요소 내용 문자, <mglyph/>), 별도의 여백 없이 (단, mo와 같은 인접 요소에서 오는 간격은 제외). mn 요소는 보통 기울어지지 않은 글꼴로 렌더링됩니다.

숫자의 수학적 개념은 문맥에 따라 매우 미묘하고 복잡할 수 있습니다. 따라서 모든 수학적 숫자가 mn을 사용해 표현되어야 하는 건 아닙니다; 아래에 다르게 표현해야 하는 예시가 있으며, 복소수, 분수로 나타내는 숫자의 비, 그리고 수치 상수의 이름이 이에 해당합니다.

반대로 mn은 표현(Presentation) 요소이므로, 때로는 임의의 텍스트를 mn의 내용에 포함하는 것이 바람직할 수 있습니다. 이는 해당 내용이 숫자에 대한 특정 문자 시퀀스 인코딩 표준에 따라 애매하지 않은 숫자로 해석되지 않는다 하더라도, 단지 숫자 리터럴처럼 렌더링되길 원하는 경우입니다. 그러나 일반적으로 mn 요소는 그 내용이 실제로 어떤 방식으로든 수치적 양(Quantity)을 나타내고자 할 때로 제한해야 합니다. 의미가 특정 종류의 수학적 숫자임이 보장된 요소는 4. 콘텐츠 마크업의 cn 설명을 참고하십시오.

mn 요소는 3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성에 나열된 속성들을 허용합니다.

많은 수학적 숫자는 mn만 단독으로 사용해서 표현해서는 안 되며, 이는 복소수, 음수, 분수로 표기된 숫자의 비율, 수치 상수의 이름을 포함합니다.

<mrow>
  <mn> 2 </mn>
  <mo> + </mo>
  <mrow>
    <mn> 3 </mn>
    <mo> &#x2062;<!--InvisibleTimes--> </mo>
    <mi> ⅈ </mi>
  </mrow>
</mrow>

<mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac>

<mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow>

<mi> π </mi>

<mi> ⅇ </mi>

mo 요소는 연산자 또는 연산자처럼 렌더링되어야 하는 모든 것을 나타냅니다. 일반적으로 수학 연산자에 대한 표기 관습은 매우 복잡하므로, MathML은 mo 요소의 렌더링 동작을 지정하기 위한 비교적 정교한 메커니즘을 제공합니다. 결과적으로 MathML에서 "연산자로 렌더링되어야 하는" 것들의 목록에는 일반적인 의미의 수학적 연산자가 아닌 여러 표기법도 포함됩니다. 중위, 접두, 접미 형태의 일반적인 연산자 외에도 중괄호·소괄호·절댓값 막대와 같은 펜스 문자, 쉼표·세미콜론 같은 구분자, 기호 위의 막대나 물결표 같은 수학적 악센트 등이 있습니다. 이 장에서는 이러한 넓은 의미에서 "연산자"라는 용어를 사용하겠습니다.

일반적인 그래픽 렌더러는 모든 mo 요소를 그 내용으로 표시합니다(자세한 내용은 3.2.1 토큰 요소 내용 문자, <mglyph/> 참조), 요소 주변에 추가되는 간격은 속성에 의해 결정되며 아래에서 더 자세히 설명됩니다. MathML 문자 집합에 대한 완전한 글꼴에 접근할 수 없는 렌더러는 일부 경우에 mo 요소를 콘텐츠의 문자와 정확히 동일하게 렌더링하지 않을 수 있습니다. 예를 들어 <mo> ≤ </mo>를 터미널에서는 <=로 렌더링할 수 있습니다. 그러나 일반적으로 렌더러는 mo 요소의 내용을 가능한 한 문자 그대로 렌더링하려고 시도해야 합니다. 즉, <mo> ≤ </mo>와 <mo> &lt;= </mo>는 다르게 렌더링되어야 합니다. 첫 번째는 ≤ 단일 문자로, 두 번째는 두 글자 시퀀스 <=로 렌더링되어야 합니다.

mo 요소의 핵심 기능 중 하나는 기본 속성 값들이 아래에서 설명하는 바와 같이 경우에 따라 "연산자 사전"에서 설정된다는 점입니다. 특히 stretch, symmetric, accent의 기본값은 보통 연산자 사전에서 찾을 수 있으므로 각 mo 요소에 매번 명시할 필요가 없습니다.

또한 일부 수학 연산자는 단독의 mo 요소로 표현되지 않고 주변의 윗첨자·아랫첨자 등으로 "장식된(embellished)" mo 요소로 표현되는 경우가 있습니다. 이 점은 아래에서 더 자세히 설명합니다. 반대로 표현(presentation) 요소로서 mo 요소는 표준적인 연산자 해석이 없는 임의의 텍스트를 포함할 수 있습니다. 예로는 3.2.6 텍스트 <mtext>의 "텍스트와 수학의 혼합" 논의를 보십시오. 또한 특정한 수학적 연산자의 의미를 보장하는 MathML 콘텐츠 요소에 대해서는 4. 콘텐츠 마크업을 참조하십시오.

또한 3.1.7 표현식의 줄바꿈에서 논의된 바와 같이 줄바꿈은 일반적으로 연산자에서(앞 또는 뒤, 지역 관습에 따라) 발생합니다. 따라서 mo 요소는 특정 연산자에서의 줄바꿈 바람직함을 인코딩하는 속성과 줄바꿈이 발생할 경우 연산자 처리 및 들여쓰기를 설명하는 속성을 허용합니다.

mo 요소는 3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성에 나열된 속성과 여기에 나열된 추가 속성을 허용합니다. 연산자의 표시가 수학에서 매우 중요하기 때문에 mo 요소는 많은 수의 속성을 허용하며, 이들은 다음 세 개의 하위절에서 설명됩니다.

대부분의 속성은 둘러싼 mstyle 요소, math 요소, 문서의 컨텍스트 또는 3.2.5.6.1 연산자 사전에서 기본값을 가져옵니다. 상속된 것으로 표시된 값이 mo, mstyle, math 요소에 명시적으로 주어지지 않고 해당 mo 요소의 연산자 사전에도 없으면, 표에 괄호로 표시된 기본값이 사용됩니다.

전통적 수학 표기에서 "보이지 않는" 연산자로 취급되는 특정 연산자들은 아무 것도 없음으로 표현하지 말고 mo 요소 내에서 특정 문자(또는 엔티티 참조)로 표현해야 합니다. 이러한 "보이지 않는 연산자"에 사용되는 문자는 다음과 같습니다:

<mrow>
  <mi> f </mi>
  <mo> &#x2061;<!--ApplyFunction--> </mo>
  <mrow>
    <mo> ( </mo>
    <mi> x </mi>
    <mo> ) </mo>
  </mrow>
</mrow>

<mrow>
  <mi> sin </mi>
  <mo> &#x2061;<!--ApplyFunction--> </mo>
  <mi> x </mi>
</mrow>

<mrow>
  <mi> x </mi>
  <mo> &#x2062;<!--InvisibleTimes--> </mo>
  <mi> y </mi>
</mrow>

<msub>
  <mi> m </mi>
  <mrow>
    <mn> 1 </mn>
    <mo> &#x2063;<!--InvisibleComma--> </mo>
    <mn> 2 </mn>
  </mrow>
</msub>

<mrow>
  <mn> 2 </mn>
  <mo> &#x2064; </mo>
  <mfrac>
    <mn> 3 </mn>
    <mn> 4 </mn>
  </mfrac>
</mrow>

mo 요소에 대한 전형적인 시각적 렌더링 동작은 다른 MathML 토큰 요소보다 더 복잡하므로, 이들의 렌더링 규칙은 별도의 하위절에서 설명됩니다.

이 규칙들은 다른 MathML 렌더링 규칙과 마찬가지로 권장사항이며 요구사항이 아니라는 점에 유의하십시오. 아래 설명은 여러 렌더링 속성의 의도된 효과를 가능한 한 명확히 하기 위해 제공됩니다. 브라우저 구현을 위한 연산자에 대한 상세 레이아웃 규칙은 MathML Core에 주어져 있습니다.

연산자(장식되었을 수 있음)가 다른 요소의 크기와 일치하도록 신장되는지와 어떻게 신장되는지를 제어하는 네 가지 속성이 있습니다: stretchy, symmetric, maxsize, 그리고 minsize. 연산자에 stretchy=true가 설정되어 있으면(즉, 콘텐츠의 각 문자에 대해) 글꼴 및 글꼴 렌더링 시스템이 허용하는 범위 내에서 아래의 신장 규칙을 따릅니다. 현실적으로 전형적인 렌더러는 소수의 문자만 신장할 수 있고, 아마도 이산적인 글자 크기 집합만 생성할 수 있을 것입니다.

MathML에는 특정 문자나 연산자를 어떤 방향(수평 또는 수직)으로 신장할지 지정하는 수단이 없습니다. 대신 stretchy=true일 때 해당 문자를 신장할 수 있고 그 문자에 대해 합리적인 모든 방향으로 신장해야 합니다. 어떤 방향으로 신장하는 것이 합리적인지는 렌더러가 결정할 책임이 있습니다. 대부분의 문자는 전형적인 렌더러에 의해 최대 한 방향으로만 신장될 수 있지만, 일부 렌더러는 대각선 화살표 같은 문자를 양 방향으로 독립적으로 신장할 수 있을지도 모릅니다.

minsize와 maxsize는 신장의 양을 제한합니다(양 방향 모두). 이 두 속성은 신장되는 방향의 연산자의 정상 크기에 대한 배수로 주어지거나 단위가 있는 절대 크기로 주어집니다. 예를 들어 어떤 문자가 maxsize=300%이면 그 문자는 정상(비신장) 크기의 최대 3배까지 커질 수 있습니다.

symmetric 속성은 문자의 축(axis)을 기준으로 위와 아래의 높이와 깊이를 같게 강제할지를 결정합니다(두 값 중 큰 값으로 둘 다 설정). 예를 들어 행렬 주위의 괄호가 축에 정렬되지 않은 경우(axis 참조)에는 symmetric=false를 설정해야 할 수 있습니다. 이 속성은 수직으로 신장되는 문자에만 적용됩니다(그렇지 않으면 무시됨).

장식된 신장 연산자의 경우(이 절에서 앞서 정의한 바), 중심에 있는 mo 요소는 장식된 연산자 전체의 문맥에 따라 신장 크기가 결정됩니다. 즉 장식이 없었을 때와 동일한 크기로 신장됩니다. 예를 들어 다음 예제의 괄호들은(연산자 사전에서 기본적으로 신장하도록 설정되는 경우) 서로 같은 크기로 신장되며, 밑줄·덧줄이 있었더라도 동일한 수직 구간을 커버하도록 신장됩니다:

<mrow>
  <munder>
    <mo> ( </mo>
    <mo> _ </mo>
  </munder>
  <mfrac>
    <mi> a </mi>
    <mi> b </mi>
  </mfrac>
  <mover>
    <mo> ) </mo>
    <mo> ‾ </mo>
  </mover>
</mrow>

이는 신장 규칙이 장식된 연산자 전체의 문맥을 참조해야 함을 의미합니다; 단지 중심의 mo만을 참조해서는 안 됩니다.

<mrow>
  <mo maxsize="100%">(</mo>
  <mfrac>
    <msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
    <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
  </mfrac>
  <mo maxsize="100%">)</mo>
</mrow>

<mrow>
  <mi> x </mi>
  <munder>
    <mo> → </mo>
    <mtext> maps to </mtext>
  </munder>
  <mi> y </mi>
</mrow>

mtext 요소는 자체로 렌더링되어야 하는 임의의 텍스트를 표현하는 데 사용됩니다. 일반적으로 mtext 요소는 설명 텍스트를 표시하는 용도입니다.

표기적 역할이 명확히 정의된 텍스트는 mi 또는 mo를 사용하는 것이 더 적합할 수 있습니다.

mtext 요소는 렌더링 가능한 공백(renderable whitespace)도 포함할 수 있으며, 이는 주변 요소의 위치를 변경하기 위해 삽입된 보이지 않는 문자입니다. 비시각적 매체에서는 이러한 문자가 오디오 렌더러 등에서 긍정적 또는 부정적 시간 지연을 도입하거나 리듬에 영향을 주는 등 유사한 효과를 내도록 설계되어 있습니다. 그러나 자세한 내용은 2.1.7 입력에서의 공백 축소를 참조하세요.

mtext 요소는 3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성에 나열된 속성을 허용합니다.

공백 유사(space-like) 요소의 적법한 그룹화에 대한 경고는 3.2.7 공백 <mspace/>, 그리고 이러한 요소의 조정(tweaking) 사용에 관한 경고는 [MathML-Notes]를 참조하세요.

mspace 빈 요소는 속성에 의해 결정되는 임의 크기의 빈칸을 나타냅니다. 또한 시각적 렌더러에 줄바꿈 제안을 하기 위해 사용할 수도 있습니다. 속성의 기본값은 대체로 렌더링에 아무런 영향을 주지 않도록 선택되었습니다. 따라서 mspace 요소는 일반적으로 하나 이상의 속성을 명시적으로 지정하여 사용합니다.

아래에 제시된 공백 유사(space-like) 요소의 적법한 그룹화에 대한 경고와, 이러한 요소의 조정(tweaking) 용도에 관한 경고는 [MathML-Notes]를 참조하세요. 또한 공백으로 렌더링될 수 있는 기타 요소로 mtext, mphantom, maligngroup가 있습니다.

아래에 나열된 속성 외에도, mspace 요소는 3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성에 설명된 속성을 허용합니다. 다만 mathvariant와 mathcolor는 아무런 효과가 없고, mathsize는 크기 지정 속성의 단위 해석에만 영향을 줍니다(자세한 내용은 2.1.5.2 길이 값 속성 참조). mspace는 또한 3.2.5.2.3 들여쓰기 속성에 설명된 들여쓰기 속성도 허용합니다.

줄바꿈은 원래 MathML2에서 mspace에 지정되었으나, 줄바꿈 및 들여쓰기를 훨씬 더 세밀하게 제어하기 위해 MathML 3의 mo에 추가되었습니다. MathML 4에서는 mspace에서의 줄바꿈 지정이 사용 중단(deprecated)되었습니다.

여러 MathML 표현 요소는 전형적으로 공백으로 렌더링되며, 해당 표현식의 수학적 의미에는 영향을 미치지 않는다는 점에서 공백 유사(space-like)로 정의됩니다. 이로 인해 이러한 요소들은 다른 MathML 표현식에서 다소 예외적인 방식으로 동작할 수 있습니다. 예를 들어 공백 유사 요소들은 3.2.5 연산자, 괄호, 구분자, 악센트 <mo>에서 제시된 렌더링 권장 규칙에서 특별히 처리됩니다. 다음의 MathML 요소가 공백 유사로 정의됩니다:

• 빈 요소이거나 모든 문자가 유니코드 공백 문자인 mtext 요소;

• mspace, maligngroup, malignmark 요소;

• 모든 직접 하위 표현식이 공백 유사인 mstyle, mphantom, mpadded 요소;

• 첫 번째 인수가 존재하며 공백 유사인 semantics 요소;

• 선택된 하위 표현식이 공백 유사인 maction 요소;

• 모든 직접 하위 표현식이 공백 유사인 mrow 요소.

mphantom은 내용이 공백 유사일 때만 공백 유사로 정의되는 점에 유의하십시오. 이는 연산자 간격이 인접한 요소가 공백 유사인지 여부에 따라 달라지기 때문입니다. mphantom 요소는 주로 표현식 정렬 보조를 위해 사용되므로, mphantom에 인접한 연산자는 내용에 인접하는 것처럼 동작해야 하며, 동등 크기의 공백에 인접한 것처럼 간주하면 안 됩니다.

기존 MathML 표현식에 공백 유사 요소나 mphantom 요소를 삽입하는 저자는, 이러한 요소가 특정 개수의 인수를 필요로 하거나 위치별로 역할이 달라지는 요소에 인수로 계산됨을 유의해야 합니다.

따라서 이런 MathML 요소에 공백 유사 요소를 삽입할 때는 그 요소의 인접 인수와 함께 mrow를 도입해 그룹화해야 합니다. 예를 들어 밑의 오른쪽에 수식 윗첨자(base)의 정렬을 맞추기 위해 아래와 같은 표현은

<msup>
  <mi> x </mi>
  <malignmark edge="right"/>
  <mn> 2 </mn>
</msup>

적법하지 않은데, msup은 반드시 인수가 2개여야 하기 때문입니다; 올바른 표현은 다음과 같습니다:

<msup>
  <mrow>
    <mi> x </mi>
    <malignmark edge="right"/>
  </mrow>
  <mn> 2 </mn>
</msup>

또한 조정(tweaking)에 관한 경고는 [MathML-Notes]를 참조하세요.

ms 요소는 컴퓨터 대수 시스템이나 프로그래밍 언어를 포함하는 기타 시스템에서 해석되도록 의도된 표현식 내의 문자열 리터럴을 표현하는 데 사용됩니다. 기본적으로 문자열 리터럴은 큰따옴표로 둘러싸여 표시되며, 문자열 주위에 추가적인 간격이 없습니다. 3.2.6 텍스트 <mtext>에서 설명한 바와 같이, 수학적 표현식에 포함되는 일반 텍스트는 mtext로 마크업하거나, 경우에 따라 mo 또는 mi를 사용하지만 ms는 절대 사용하지 않아야 합니다.

문자열 리터럴(ms에 의해 인코딩됨)은 ASCII 문자열이 아니라 문자와 mglyph들로 구성되어 있음을 유의하세요. 예를 들어 <ms>&amp;</ms>는 하나의 문자(&)를 포함하는 문자열 리터럴을 나타내며, <ms>&amp;amp;</ms>는 다섯 개의 문자로 이루어진 문자열 리터럴을 나타내는데, 첫 번째 문자는 &입니다.

ms 요소의 내용은, 내용 중 적어도 왼쪽·오른쪽 따옴표 문자 및 개별 공백 이외의 공백 등 특정 문자에 대해 보이는 이스케이프(escaping)가 적용되어 렌더링되어야 합니다. 이는 해당 표현이 문자열 리터럴임을 사용자에게 명확히 알리고, 문자열 내용을 이루는 정확한 문자를 보여주기 위한 것입니다. 예를 들어 <ms>double quote is "</ms>는 "double quote is \""로 렌더링될 수 있습니다.

모든 토큰 요소와 마찬가지로, ms 내용도 2.1.7 입력에서의 공백 축소 규칙에 따라 공백이 트리밍 및 축소되니, 내용으로 남아야 할 공백은 해당 절에 설명된 대로 인코딩해야 합니다.

ms 요소는 3.2.2 토큰 요소에 공통된 수학 스타일 속성에 나열된 속성과, 아래의 추가 속성들을 허용합니다:

mrow 또는 a 요소는 여러 개의 하위 표현식을 함께 그룹화하는 데 사용됩니다. 보통 하나 이상의 mo 요소가 하나 이상의 다른 표현식에 대해 연산자로 작용하고, 이들에 대해 피연산자로 작용하는 인수들로 구성됩니다.

몇몇 요소는 인수를 마치 mrow 요소에 포함된 것처럼 자동으로 처리합니다. 추론된 mrow에 대한 논의는 3.1.3 필수 인수를 참조하십시오. 또한 mfenced (3.3.8 쌍 괄호 내부의 표현식 <mfenced>)은 쉼표로 구분된 인수를 포함하는 mrow를 효과적으로 형성할 수 있습니다.

mrow 요소는 일반적으로 그 인수들을 가로 행으로 시각적으로 렌더링합니다. LTR 방향 컨텍스트에서는 왼쪽에서 오른쪽으로, RTL 방향 컨텍스트에서는 오른쪽에서 왼쪽으로 인수의 발생 순서대로 배치됩니다. 특정 mrow에 대해 방향성을 지정하려면 dir 속성을 사용할 수 있으며, 지정하지 않으면 컨텍스트에서 상속됩니다. 청각 에이전트의 경우 인수들의 렌더링 순으로 순차적으로 재생될 것입니다. 3.2.5 연산자, 펜스, 구분자 또는 악센트 <mo>에 제안된 mo 요소의 렌더링 규칙 설명은 연산자와 피연산자 사이의 모든 가로 간격이 mrow가 아니라 mo 요소(또는 더 일반적으로 장식된 연산자)의 렌더링에 의해 추가된다고 가정합니다.

MathML은 표현식의 자동 및 수동 줄바꿈(너무 긴 표현식을 여러 줄로 분할하는 것)을 지원합니다. 모든 그러한 줄바꿈은 문서에 명시적으로 표기되었든 추론되었든(see 3.1.3.1 추론된 <mrow>s) mrow 내부에서 발생합니다. 줄바꿈 제어는 다른 요소들의 속성을 통해 이뤄집니다(see 3.1.7 표현식의 줄바꿈).

MathML 4에서 mrow와 a는 동일하게 동작하지만, a는 MathML Core와의 호환성을 위해 추가되었습니다. MathML Core에서는 a 이외의 요소에는 href 속성을 지원하지 않습니다.

mrow와 a 요소는 HTML의 해당 요소에서 지정된 속성과, 3.1.9 표현 요소에 공통된 속성에 나열된 속성도 모두 허용합니다.

하위 표현식은 수학적 해석에서 그룹화되는 방식과 동일하게 문서 작성자가 그룹화해야 합니다. 즉 표현식의 기저 구문 트리에 따라 그룹화해야 합니다. 구체적으로 연산자와 해당 수학적 인수들은 단일 mrow에 있어야 하며, 서로 다른 연산자들이 직접 하나의 mrow에 함께 나타나는 것은 그들이 구문적 의미에서 서로 결합하여 중첩된 인수들에 함께 작용할 수 있는 경우에 한합니다(예: 한 괄호로 묶인 항과 그 괄호들, 관계 연산자의 체인, 또는 +와 -로 구분된 항들의 열 등). 아래에 정밀한 규칙이 주어집니다.

적절한 그룹화는 여러 목적에 유익합니다: 간격에 영향을 주어 표시를 개선할 수 있고, 보다 지능적인 줄바꿈 및 들여쓰기를 가능하게 하며, 컴퓨터 대수 시스템이나 오디오 렌더러에 의한 프레젠테이션 요소의 의미론적 해석을 단순화합니다.

부적절한 그룹화는 때때로 최적이 아닌 렌더링을 초래하고, 시각적 렌더링 이외의 해석을 어렵거나 불가능하게 만들 수 있지만, MathML 구문에서는 mrow를 사용한 어떤 그룹화도 허용됩니다. 즉 렌더러는 적절한 그룹화 규칙이 항상 준수될 것이라고 가정해서는 안 됩니다.

mfrac 요소는 분수에 사용됩니다. 이 요소는 이항 계수나 르장드르 기호와 같은 분수 유사 객체를 표기하는 데에도 사용할 수 있습니다. mfrac의 문법은 다음과 같습니다.

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

mfrac 요소는 numerator와 denominator 내부에서 displaystyle를 false로 설정하거나, 이미 false인 경우에는 scriptlevel을 1만큼 증가시킵니다. (자세한 내용은 3.1.6 Displaystyle 및 Scriptlevel를 참조하십시오.)

mfrac 요소는 아래에 나열된 속성들을 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성 외에 허용합니다. 분수선이 있는 경우 그 선은 mathcolor로 지정된 색으로 그려져야 합니다.

중첩된 분수에는 두꺼운 선(linethickness="thick")이 사용될 수 있습니다. 값이 "0"이면 이항 계수 등에서처럼 막대 없이 렌더링됩니다.

RTL 방향 컨텍스트에서는 분자가 선두(오른쪽)에 위치하고, 분모가 그 뒤(왼쪽)에 위치하며 대각선 선이 오른쪽에서 왼쪽으로 올라가는 방향으로 기울어집니다(3.1.5.1 수학식의 전체 방향성 참조). 이 형식은 관습으로 확립되어 있지만 항상 따르지는 않습니다. RTL 컨텍스트에서 순방향 슬래시를 원할 경우, mrow 내부의 mo와 같은 대체 표기를 사용해야 합니다.

이들 요소는 근호를 구성합니다. msqrt 요소는 제곱근에 사용되고, mroot 요소는 지수가 있는 근호(예: 세제곱근)를 그리는 데 사용됩니다. 이들 요소의 문법은 다음과 같습니다:

<msqrt> base </msqrt>
<mroot> base index </mroot>

mroot 요소는 정확히 2개의 인수를 필요로 합니다. 그러나 msqrt는 단일 인수를 허용하며, 그 인수는 다수의 자식을 가진 추론된 mrow일 수 있습니다(자세한 내용은 3.1.3 필수 인수 참조). mroot 요소는 index 내부에서 scriptlevel을 2만큼 증가시키고 displaystyle를 false로 설정하지만 base 내부에서는 이들 속성을 변경하지 않습니다. msqrt 요소는 그 인수 내부에서 두 속성을 변경하지 않습니다. (자세한 내용은 3.1.6 Displaystyle 및 Scriptlevel 참조.)

RTL 방향성에서는 mroot의 경우 지수와 함께 근호의 시작이 오른쪽에서 시작한다는 점에 유의하십시오.

msqrt 및 mroot 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성에 나열된 속성을 허용합니다. 수학색(mathcolor)으로 서드(surd)와 오버바를 그려야 합니다.

mstyle 요소는 그 내용의 렌더링에 영향을 주는 스타일 변경을 수행하는 데 사용됩니다. 프레젠테이션 요소로서 mstyle은 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성에 설명된 속성들을 허용합니다. 추가로, 아래에 설명된 속성을 제외한 모든 다른 프레젠테이션 요소가 허용하는 속성을 가질 수 있습니다.

mstyle 요소는 하나의 인수를 허용하며, 이는 다수의 자식을 가진 추론된 mrow일 수 있습니다(자세한 내용은 3.1.3 필수 인수 참조).

느슨하게 말하면, mstyle 요소의 효과는 그 내부 요소들에 대한 속성의 기본값을 변경하는 것입니다. 스타일 변경은 속성의 기본값이 지정되는 방식에 따라 여러 방식으로 동작합니다. 경우는 다음과 같습니다:

• 일부 속성(예: displaystyle 또는 scriptlevel)은 명시적으로 설정되지 않을 때 주변 컨텍스트로부터 상속됩니다. mstyle 요소에 이러한 속성을 지정하면 그 값이 자식 요소들이 상속하는 값으로 설정됩니다. 자식 요소가 이 상속 값을 재정의하지 않으면, 그 자식은 그 값을 자신의 자식에게 전달하고, 그 자식들은 다시 전달하는 식으로 이어집니다. 그러나 자식 요소가 명시적 속성 설정이나 자동 변경(예: scriptlevel의 일반적 동작)을 통해 이를 재정의하면, 새로운(재정의된) 값이 그 요소의 자식들에게 전달됩니다.

• 다른 속성들(예: mfrac의 linethickness)은 보통 상속되지 않는 기본값을 가집니다. 즉, 상위 mfrac가 이 속성을 다른 값으로 설정하더라도, 하위 mfrac가 해당 속성을 설정하지 않으면 보통 기본값인 medium을 사용합니다. 이러한 속성들에 대해 mstyle로 값을 지정하면 그 범위 내 모든 요소의 기본값을 변경하는 효과가 있습니다. 결과적으로 mstyle로 속성 값을 설정하면 그 안의 모든 요소에 직접적·간접적으로 전파되며, 단 개별 요소들이 그 값을 재정의하는 경우에는 예외입니다. 상속 속성과 달리, 이러한 속성을 명시적으로 재정의하는 요소들은 그 자식들에 대해 이 속성 값에 영향을 주지 않습니다. 이러한 속성의 설정은 [MathML-Core]에서는 지원되지 않는다는 점에 유의하십시오.

• 또 다른 그룹의 속성들(예: stretchy, form)은 연산자 사전 정보, 둘러싼 mrow 내 위치 등으로부터 계산됩니다. 이러한 속성들에 대해 둘러싼 mstyle가 지정한 값은 보통 계산될 값보다 우선합니다. 이들 속성의 설정 또한 [MathML-Core]에서는 지원되지 않습니다.

속성 값이 어떠한 방식으로든 mstyle에서 상속된 경우, 해당 속성은 mstyle의 콘텐츠 내 하위 요소에 대해, 그 속성이 하위 요소에서 값이 지정되지 않은 경우에만 영향을 미칩니다. 해당 요소에서 속성이 명시적으로 설정된 경우, 명시된 값이 상속된 값을 덮어씁니다. 이 규칙의 유일한 예외는 속성 값이 그 요소의 컨텍스트나 렌더링 환경에서 상속된 값에 증분적으로 변화를 주도록 문서화된 경우입니다.

상속된 속성과 비상속 속성이 위에서 설명한 대로 mstyle에 의해 설정될 때의 차이는, 속성이 mstyle의 콘텐츠에 포함된 어떤 요소에서 설정되고, 그 요소의 하위 요소들도 속성을 설정하는 경우에만 의미가 있습니다. 따라서 mathsize와 같이 토큰 요소(혹은 mstyle 자체)에서만 설정될 수 있는 속성에는 해당하지 않습니다.

여러 MathML 요소는 다른 요소들과 동일한 속성 이름을 가지고 있습니다. 이러한 요소들에 대해서는 다음 규칙이 적용됩니다:

• height, depth, width 속성이 mstyle 요소에 지정된 경우, 이 속성들은 mspace 요소에만 적용되며, mglyph, mpadded, mtable의 동일한 속성에는 적용되지 않습니다;
• rowalign, columnalign 속성이 mstyle 요소에 지정된 경우, 이 속성들은 mtable 요소에만 적용되며, mtr와 mtd 요소에는 적용되지 않습니다;
• lspace 속성이 mstyle에서 설정된 경우, 이는 mo 요소에만 적용되며 mpadded에는 적용되지 않습니다. 일관성을 위해 mpadded 요소의 voffset 속성은 mstyle에서 설정할 수 없습니다;
• align 속성이 mstyle에서 설정된 경우, 이는 munder, mover, munderover 요소에만 적용되며, mtable 및 mstack 요소에는 적용되지 않습니다.

표현(element)로서 mstyle은 mathcolor와 mathbackground 속성을 직접 허용합니다. 즉, mathbackground는 mstyle 요소의 경계 박스에 채울 색상을 지정하며; 기본 배경색을 지정하지 않습니다.

merror 요소는 그 내용을 오류 메시지로 표시합니다. 예를 들어 내용을 빨간색으로 표시하거나 깜박이게 하거나 배경색을 변경하여 표시할 수 있습니다. 내용은 어떤 표현식이나 표현식 시퀀스라도 될 수 있습니다.

merror는 하나의 인수를 허용하며 이는 다수의 자식을 가진 추론된 mrow일 수 있습니다; 자세한 내용은 3.1.3 필수 인수를 참조하십시오.

이 요소의 의도는 다른 입력으로부터 MathML을 생성하는 프로그램들이 그 입력의 구문 오류를 보고하는 표준적인 방법을 제공하는 것입니다. 손쉽게 수동 입력을 위해 설계된 구문을 파싱하는 전처리기가 MathML을 생성하도록 개발될 것으로 예상되므로, 이들이 특정 지점에서 구문 오류가 발생했음을 나타낼 수 있어야 하는 것이 중요합니다. 자세한 내용은 D.2 오류 처리를 보십시오.

merror를 구문 오류 보고에 사용하는 제안된 방식은 전처리기가 잘못된 입력 부분을 오류 설명을 포함한 merror 요소로 대체하고, 주변 표현식은 가능한 한 정상적으로 처리하는 것입니다. 이렇게 하면 오류 메시지가 잘못된 입력이 올바른 경우 나타났을 위치에 렌더링되어 작성자가 렌더된 출력만 보고도 입력의 어느 부분이 잘못되었는지 파악하기 쉽습니다.

여기서는 특정한 오류 메시지 형식을 제안하지 않지만, 다른 프로그램의 오류 메시지와 마찬가지로 렌더된 오류 메시지를 본 사람이 입력의 무엇이 잘못되었고 어떻게 고칠 수 있는지를 가능한 한 명확히 알 수 있도록 형식을 설계해야 합니다. 잘못된 입력이 올바르게 형식화된 하위 섹션을 포함한다면, 전처리기가 이들 하위 섹션을 정상적으로 전처리하여 오류 메시지(즉 merror 요소의 내용) 내에 포함시키는 것이 유용할 수 있습니다. merror는 텍스트뿐 아니라 임의의 MathML 표현식을 포함할 수 있기 때문입니다.

merror 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성에 나열된 속성을 허용합니다.

mpadded 요소는 자식 내용과 동일하게 렌더링되지만, 자식의 경계 상자 크기와 내용의 상대적 위치 지점을 mpadded의 속성에 따라 수정합니다. 내용 자체를 재스케일(늘리거나 줄이기)하지는 않습니다. 이 요소의 이름은 일반적으로 mpadded가 내용 주위에 패딩(여분의 공간)을 추가하는 데 사용되는 전형적 용도를 반영합니다. 그러나 mpadded는 크기와 위치를 보다 일반적으로 조정하는 데 사용될 수 있으며, 일부 조합(예: 음수 패딩)은 mpadded의 내용이 이웃 내용의 렌더링과 겹치게 만들 수 있습니다. 이러한 효과의 몇몇 잠재적 함정에 대한 경고는 [MathML-Notes]를 참조하십시오.

mpadded 요소는 하나의 인수를 허용하며, 이는 다수의 자식을 가진 추론된 mrow일 수 있습니다(자세한 내용은 3.1.3 필수 인수 참조).

수평 공간을 나타내는 속성(width와 lspace)에 기반하여 오디오 렌더러가 시간 지연을 추가하거나 단축하도록 권장합니다.

mpadded 요소는 아래에 나열된 속성들을 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성 외에도 허용합니다.

이들 속성은 mpadded 요소의 경계 상자 크기를 자식 내용의 경계 상자 크기에 대해 상대적으로 지정하고, mpadded 요소의 자연적 위치에 대해 자식 내용의 위치를 지정합니다. 타이포그라피적 레이아웃 매개변수는 다음 하위절에서 설명됩니다. 속성 값의 형태에 따라 치수는 새 값으로 설정되거나 자식 내용의 해당 치수에 대해 상대적으로 지정될 수 있습니다. 값은 소위 의사단위를 사용하여 자식 내용의 정상 렌더링 치수들의 배수 또는 백분율로 줄 수 있으며, 표준 단위를 사용하여 직접 설정할 수도 있습니다(자세한 내용은 2.1.5.2 길이 값 속성 참조).

해당 치수는 다음 길이 값으로 설정됩니다. 네거티브 값을 만들어 내는 길이를 지정하는 것은 해당 속성을 0으로 설정하는 것과 동일한 효과를 가집니다. 다시 말해, mpadded 요소의 유효한 경계 상자 치수는 항상 0 이상입니다. 그러나 상대 위치 지정 속성인 lspace와 voffset에는 음수 값이 허용됩니다.

mpadded 요소의 내용은 문자, 분수 또는 표현식과 같은 수학 표기의 조각을 정의하며, 이는 자연스러운 경계 상자에 대한 자연 위치 지점을 가진 단일 타이포그래피 요소로 고려될 수 있습니다.

mpadded 요소의 경계 상자 크기는 자식 내용의 경계 상자 크기로 정의되며, 단 mpadded의 height, depth, width 속성에 의해 수정된 경우는 예외입니다. mpadded 요소의 자식 내용의 자연 위치 지점은 기본적으로 mpadded 요소의 자연 위치 지점과 일치하지만 lspace 및 voffset 속성에 의해 수정될 수 있습니다. 따라서 mpadded의 크기 속성은 내용의 겉보기 경계 상자를 확장하거나 축소하는 데 사용될 수 있고, 위치 속성은 내용의 위치를 경계 상자(따라서 이웃 요소)와 상대적으로 이동시키는 데 사용될 수 있습니다. MathML은 "잉크"(ink), 경계 상자 및 위치 지점 간의 정확한 관계를 정의하지 않으며, 이는 구현에 따라 다릅니다. 따라서 mpadded 속성의 절대값은 구현 간에 이식성이 없을 수 있습니다.

height 속성은 mpadded 요소의 기준선 위의 경계 상자 수직 범위를 지정합니다. height를 증가시키면 mpadded 요소의 기준선과 위쪽 내용 사이의 공간이 증가하여 자식 내용 위의 여백이 생깁니다. height를 감소시키면 기준선과 위쪽 내용 사이의 공간이 줄어들고 위의 여백이 제거됩니다. height를 감소시키면 mpadded 요소 위의 내용이 자식 내용의 렌더링과 겹칠 수 있으므로 일반적으로 피해야 합니다.

depth 속성은 mpadded 요소의 기준선 아래의 경계 상자 수직 범위를 지정합니다. depth를 증가시키면 기준선과 아래 내용 사이의 공간이 증가하여 자식 내용 아래에 패딩이 생깁니다. 감소시키면 아래 여백이 줄어들며, 감소로 인해 아래의 내용이 자식 내용의 렌더링과 겹칠 수 있으므로 일반적으로 피해야 합니다.

width 속성은 mpadded 요소의 위치 지점과 다음 내용의 위치 지점 사이의 수평 거리를 지정합니다. width를 증가시키면 mpadded 요소의 위치 지점과 이후 내용 사이의 간격이 늘어나며, 자식 내용 뒤에 패딩이 생깁니다. 감소시키면 이 간격이 줄어들며, width를 0으로 설정하면 이후 내용이 mpadded 요소의 위치 지점에 배치됩니다. width를 감소시키는 것은 이후 내용의 과잉 인쇄(overprinting)를 초래할 수 있으므로 일반적으로 피해야 합니다.

lspace 속성("선행" 공백; 자세한 내용은 3.1.5.1 수학식의 전체 방향성 참조)은 자식 내용의 위치 지점이 mpadded 요소의 위치 지점에 대해 수평으로 어디에 놓일지를 지정합니다. 기본적으로 이들은 일치하므로 lspace의 절대값은 상대값과 동일한 효과를 가집니다. lspace의 양수 값은 앞선 내용과 자식 내용 사이의 간격을 증가시키고 자식 내용 앞에 패딩을 도입합니다. 음수 값은 앞선 내용과 자식 내용 사이의 간격을 줄이며 앞선 내용의 과잉 인쇄를 초래할 수 있으므로 일반적으로 피해야 합니다. 또한 lspace는 mpadded 요소의 width에 영향을 주지 않으므로, lspace는 자식 내용과 이후 내용 사이의 간격에도 영향을 주며 width가 적절히 조정되지 않으면 이후 내용과의 과잉 인쇄를 초래할 수 있습니다.

voffset 속성은 자식 내용의 위치 지점이 mpadded 요소의 위치 지점에 대해 수직으로 어디에 놓일지를 지정합니다. voffset의 양수 값은 자식 내용의 렌더링을 기준선 위로 올리고, 음수 값은 기준선 아래로 내립니다. 어느 경우든 voffset는 이웃 내용과의 과잉 인쇄를 초래할 수 있으므로 일반적으로 피해야 합니다. 또한 voffset는 mpadded의 height나 depth에 영향을 주지 않으므로, 이로 인해 이웃 내용과의 간격이 변경될 수 있으며, 필요한 경우 height 또는 depth를 적절히 조정해야 합니다.

MathML 렌더러는 속성의 효과를 제외하고는 mpadded 요소를 동일한 내용의 mrow로 교체했을 때 이웃 MathML 요소들과의 상대적 간격이 변경되지 않도록 보장해야 합니다. 이는 mpadded 요소 내부에서 줄바꿈이 발생하더라도 적용됩니다. MathML은 mpadded 요소의 비기본 속성 값이 줄바꿈 알고리즘과 어떻게 상호작용하는지 정의하지 않습니다.

mphantom 요소는 보이지 않게 렌더링되지만, 그 내용이 정상적으로 렌더링되었을 때 가질 크기 및 다른 치수(기준선 위치 포함)는 유지합니다. mphantom는 하위 표현식을 보이지 않게 복제하여 표현식의 일부 정렬을 맞추는 데 사용할 수 있습니다.

mphantom 요소는 하나의 인수를 허용하며 이는 다수의 자식을 가진 추론된 mrow일 수 있습니다; 자세한 내용은 3.1.3 필수 인수를 참조하십시오.

위에서 언급한 이유로 한 MathML 표현식을 둘러싸는 mphantom와 mpadded 요소를 같이 사용할 수 있습니다. 예: <mphantom><mpadded attribute-settings> ... </mpadded></mphantom> — 이렇게 하면 크기를 변경하면서 동시에 보이지 않게 만들 수 있습니다.

MathML 렌더러는 mphantom 요소의 내용과 주변 MathML 요소들 간의 상대적 간격이 동일 내용의 mrow로 대체했을 때와 동일하도록 보장해야 합니다. 이 규칙은 mphantom 내부에서 줄바꿈이 발생하더라도 적용됩니다.

위 이유로 mphantom는 그 내용이 공백 유사(space-like)인 경우가 아니면 공백 유사로 간주되지 않습니다(3.2.7 공백 <mspace/>). 이는 연산자 렌더링 규칙이 인접한 요소가 공백 유사인지 여부에 의해 영향을 받기 때문입니다. 그럼에도 불구하고 공백 유사 요소의 적법한 그룹화에 대한 경고는 mphantom의 사용에 적용될 수 있습니다.

mphantom 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성에 나열된 속성을 허용합니다(단, mathcolor는 효과가 없습니다).

mfenced 요소는 괄호(중괄호, 대괄호, 소괄호 등)와 선택적으로 인수들 사이의 구분자(예: 쉼표)를 포함하는 일반적인 구성을 표현하기 위한 편리한 형태를 제공합니다.

예를 들어 <mfenced> <mi>x</mi> </mfenced>는 (x)로 렌더링되며 다음과 동등합니다.

<mrow> <mo> ( </mo> <mi>x</mi> <mo> ) </mo> </mrow>

또한 <mfenced> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mfenced>는 (x, y)로 렌더링되며 다음과 동등합니다.

<mrow>
  <mo> ( </mo>
  <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow>
  <mo> ) </mo>
</mrow>

개별 괄호나 구분자는 3.2.5 연산자, 펜스, 구분자 또는 악센트 <mo>에서 설명된 것처럼 mo 요소로 표현됩니다. 따라서 어떤 mfenced 요소도 아래에 설명된 확장된 형태와 완전히 동등합니다.

이 권고를 지원하는 렌더러는 이 두 형태를 정확히 동일하게 렌더링해야 합니다. mfenced는 작성자나 저작 도구에 더 편리할 수 있지만, 확장된 형태(mrow를 사용한)는 [MathML-Core]에서만 지원된다는 점에 유의하십시오.

일반적으로 mfenced 요소는 0개 이상 인수를 가질 수 있으며, 이들을 괄호로 둘러싼 mrow를 생성합니다. 인수가 둘 이상이면 인수들 사이에 구분자를 삽입하고 적절한 그룹화를 위해 인수와 구분자 주위에 추가 중첩된 mrow를 삽입합니다(3.3.1 하위 표현식의 가로 그룹화 <mrow>, <a>). 일반적인 확장된 형태는 아래에 표시됩니다. 괄호와 구분자는 기본적으로 소괄호와 쉼표이지만 아래 표에 표시된 것처럼 속성으로 변경할 수 있습니다.

mfenced 요소는 아래에 나열된 속성들을 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성 외에 허용합니다. 구분자 및 괄호는 mathcolor로 지정된 색으로 그려져야 합니다.

모든 속성이 명시된 일반적인 mfenced는 다음과 같습니다:

<mfenced open="opening-fence"
         close="closing-fence"
         separators="sep#1 sep#2 ... sep#(n-1)" >
  arg#1
  ...
  arg#n
</mfenced>

RTL 방향 컨텍스트에서는 초기 텍스트 방향이 RTL이므로 open 및 close 속성의 문자 중 미러링 대응 문자가 있으면 그 미러된 형태로 렌더링됩니다. 특히 기본값은 LTR과 RTL 모두에서 괄호로 둘러싸인 시퀀스로 올바르게 렌더링됩니다.

위에 보인 일반적인 mfenced 요소는 다음의 확장된 형태와 동등합니다:

<mrow>
  <mo fence="true"> opening-fence </mo>
  <mrow>
    arg#1
    <mo separator="true"> sep#1 </mo>
    ...
    <mo separator="true"> sep#(n-1) </mo>
    arg#n
  </mrow>
  <mo fence="true"> closing-fence </mo>
</mrow>

각 인수(마지막 인수 제외) 뒤에는 구분자가 옵니다. 내부 mrow는 적절한 그룹화를 위해 추가됩니다(3.3.1 하위 표현식의 가로 그룹화 <mrow>, <a> 참조).

인수가 하나뿐인 경우 위 형태는 구분자가 없으며, <mrow> arg#1 </mrow>는 arg#1와 동등하므로(3.3.1 하위 표현식의 가로 그룹화 <mrow>, <a> 참조) 다음과 같이도 표현할 수 있습니다:

<mrow>
  <mo fence="true"> opening-fence </mo>
    arg#1
  <mo fence="true"> closing-fence </mo>
</mrow>

구분자 문자가 너무 많으면 초과분은 무시됩니다. 구분자 문자가 제공되었지만 너무 적으면 마지막 문자가 필요한 만큼 반복됩니다. 따라서 기본값 separators=","는 separators=",,", separators=",,," 등과 동등합니다. 구분자 문자가 제공되지 않았지만 여러 인수가 필요한 경우(예: separators=" " 또는 "" 이고 인수가 둘 이상인 경우) 구분자 요소는 전혀 삽입되지 않습니다—즉 <mo separator="true"> sep#i </mo> 요소들이 완전히 생략됩니다. 이는 빈 내용을 가진 mo 요소를 삽입하는 것과는 다릅니다.

마지막으로 인수가 전혀 없는 경우, 예:

<mfenced open="opening-fence"
 close="closing-fence"
 separators="anything" >
</mfenced>

동일한 확장된 형태는 단지 괄호만 포함하는 mrow로 정의됩니다:

<mrow>
  <mo fence="true"> opening-fence </mo>
  <mo fence="true"> closing-fence </mo>
</mrow>

모든 괄호로 둘러싼 표현식이 mfenced로 인코딩될 수 있는 것은 아닙니다. 예외적 표현식에는 장식된(separator 또는 fence가 장식된) 구분자나 괄호, mstyle로 둘러싸인 것, 누락되거나 추가된 구분자나 괄호, 또는 다중 문자 구분자가 포함된 경우가 포함됩니다. 이러한 경우에는 적절히 수정된 확장된 형태를 사용하여 표현식을 인코딩해야 합니다. 위에서 논의한 바와 같이 확장된 형태를 직접 사용하는 것은 언제나 허용됩니다. 특히 작성자는 MathML 전처리기가 mfenced를 등가 확장 형태로 대체할 수 있음을 보장할 수 없습니다.

위에 보인 확장된 형태들은 mo 요소에 펜스 또는 구분자임을 식별하는 속성들을 포함하고 있다는 점에 유의하십시오. 가장 흔한 괄호와 구분자들은 이미 연산자 사전에서 해당 속성들과 함께 정의되어 있으므로, 작성자는 확장 형태를 직접 사용할 때 보통 그 속성들을 명시할 필요가 없습니다. 또한 form 속성의 기본값 규칙(3.2.5 연산자, 펜스, 구분자 또는 악센트)은 여는 괄호와 닫는 괄호에 각각 form="prefix"와 form="postfix"를 사실상 부여하고, 구분자에는 form="infix"를 부여합니다.

예를 들어 구분자로 '+'를 사용하는 mfenced를 일반 연산자 '+'의 약식으로 사용하는 것은 잘못입니다. 예:

<mrow>
  <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi>
</mrow>

이는 '+' 기호들이 구분자(separator)로 처리되기 때문에 잘못된 사용입니다. 즉 마크업된 형태는 <mo separator="true">+</mo>와 같이 처리되어 부적절하게 렌더링될 수 있습니다.

menclose 요소는 notation 속성으로 지정된 둘러싸기 표기법 내부에 그 내용을 렌더링합니다. menclose는 단일 인수를 허용하며, 이는 다수의 자식을 가진 추론된 mrow일 수 있습니다; 자세한 내용은 3.1.3 필수 인수를 참조하십시오.

menclose 요소는 아래에 나열된 속성들을 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통적인 속성 외에 허용합니다. 표기법들은 mathcolor로 지정된 색으로 그려져야 합니다.

notation에 허용되는 값은 개방형입니다. 적합한 렌더러는 처리하지 못하는 값들은 무시할 수 있지만, 가능한 많이 렌더링하도록 권장됩니다.

notation에 대해 공백으로 구분된 임의 개수의 값을 줄 수 있으며, 렌더러가 이해하는 모든 값들은 렌더링되어야 합니다. 각각은 다른 값들이 없는 것처럼 렌더링되어야 하며 서로 중첩되어서는 안 됩니다. 예를 들어 notation="circle box"는 내용 주위에 원과 상자를 그려야 하며, 원과 상자가 겹칠 수 있습니다. 정의된 표기 중 phasorangle만 방향성의 영향을 받습니다(자세한 내용은 3.1.5.1 수학식의 전체 방향성 참조).

notation이 actuarial로 지정되면 내용은 연금 계산 표기(actuarial symbol)로 둘러싸여 그려집니다. 유사한 결과는 top right 값으로도 얻을 수 있습니다.

box, roundedbox, circle 값은 내용 주위를 해당 형태로 둘러싸야 합니다. 박스와 원과 내용 사이의 간격은 MathML에서 명시하지 않으며 렌더러에 맡깁니다. 실무적으로 수평 방향의 양쪽 패딩은 0.4em, 수직 방향은 0.5ex 정도가 적절합니다.

left, right, top, bottom 값은 내용의 해당 측면에 선을 그려야 합니다. northeastarrow, updiagonalstrike, downdiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike 값은 내용 위에 해당하는 취소선/대각선 등을 겹쳐 그려야 합니다(예: updiagonalstrike는 왼쪽 아래 모서리에서 오른쪽 위 모서리로의 대각선 취소선을 의미).

northeastarrow 값은 TeX의 \cancelto 명령을 구현하는 데 유용하므로 구현을 권장합니다. 렌더러가 menclose에 대해 다른 화살표들을 구현하는 경우, 일관성과 표준화를 위해 다음 전체 이름 집합에서 선택하도록 권장합니다:

• uparrow

• rightarrow

• downarrow

• leftarrow

• northwestarrow

• southwestarrow

• southeastarrow

• northeastarrow

• updownarrow

• leftrightarrow

• northwestsoutheastarrow

• northeastsouthwestarrow

madruwb 값은 아랍식 팩토리얼 표기(enclosure representing an Arabic factorial)를 생성해야 합니다(‘madruwb’는 아랍어 مضروب의 음역어입니다). 이는 아래 세 번째 예제에서 보여집니다.

menclose 요소의 기준선은 그 자식(암시된 mrow일 수 있음)의 기준선입니다.

msub 요소는 다음 문법을 사용하여 기준에 아래첨자를 첨부합니다

<msub> base subscript </msub>

이는 subscript 내부에서 scriptlevel을 1만큼 증가시키고 displaystyle를 false로 설정하지만, base 내부에서는 두 속성 모두 변경하지 않습니다. (참조: 3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel.)

msub 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통된 속성에 명시된 것들 외에 아래에 나열된 속성들을 허용합니다.

msup 요소는 다음 문법을 사용하여 기준에 위첨자를 첨부합니다

<msup> base superscript </msup>

이는 superscript 내부에서 scriptlevel을 1만큼 증가시키고 displaystyle를 false로 설정하지만, base 내부에서는 두 속성 모두 변경하지 않습니다. (참조: 3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel.)

msup 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통된 속성에 명시된 것들 외에 아래에 나열된 속성들을 허용합니다.

msubsup 요소는 기준 표현식에 아래첨자와 위첨자 둘 다를 첨부하는 데 사용됩니다.

<msubsup> base subscript superscript </msubsup>

이는 subscript와 superscript 내부에서 scriptlevel을 1만큼 증가시키고 displaystyle를 false로 설정하지만, base 내부에서는 두 속성 모두 변경하지 않습니다. (참조: 3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel.)

둘 다 기준에 밀착되어 배치된다는 점에 유의하십시오. 예: $x_1^2$ 와 중첩된 스크립트의 계단식 배치(다음) ${x_1}^2$ 의 차이를 비교하십시오; 후자는 msub을 msup 내부에 중첩시켜 얻을 수 있습니다.

msubsup 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통된 속성에 명시된 것들 외에 아래에 나열된 속성들을 허용합니다.

munder 요소는 기준 아래에 배치된 악센트 또는 리밋을 첨부하는데 다음 문법을 사용합니다

<munder> base underscript </munder>

이는 underscript 내부에서 항상 displaystyle를 false로 설정하지만, accentunder이 false일 때에만 scriptlevel을 1만큼 증가시킵니다. base 내부에서는 두 속성 모두 변경하지 않습니다. (참조: 3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel.)

만약 base가 movablelimits=true인 연산자이거나 (혹은 그 핵심의 mo 요소가 그러한 속성을 가진 장식된 연산자라면), 그리고 displaystyle=false인 경우, underscript은 아래첨자 위치(subscript position)로 그려집니다. 이 경우 accentunder 속성은 무시됩니다. 이는 U+2211 (entity sum) 같은 기호의 리밋에 자주 사용됩니다.

munder 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통된 속성에 명시된 것들 외에 아래에 나열된 속성들을 허용합니다.

accentunder의 기본값은 underscript이 mo 요소이거나 장식된 연산자인 경우가 아니면 false입니다(자세한 내용은 3.2.5 Operator, Fence, Separator or Accent <mo> 참조). 만약 underscript이 mo 요소라면, 그 mo의 accent 속성 값이 accentunder의 기본값으로 사용됩니다. 만약 underscript이 장식된 연산자라면, 그 핵심의 mo 요소의 accent 속성이 기본값으로 사용됩니다. 모든 속성과 마찬가지로 명시적으로 주어진 값이 기본값을 덮어씁니다.

[MathML-Core]는 3.2.5 Operator, Fence, Separator or Accent <mo>에 대해 accent 속성을 지원하지 않습니다. MathML Core와의 호환성을 위해, accentunder는 munder에 설정되어야 합니다.

mover 요소는 기준 위에 배치된 악센트 또는 리밋을 첨부하는데 다음 문법을 사용합니다

<mover> base overscript </mover>

이는 overscript 내부에서 항상 displaystyle를 false로 설정하지만, accent이 false일 때에만 scriptlevel을 1만큼 증가시킵니다. base 내부에서는 두 속성 모두 변경하지 않습니다. (참조: 3.1.6 Displaystyle and Scriptlevel.)

만약 base가 movablelimits=true인 연산자이거나 (혹은 그 핵심의 mo 요소가 그러한 속성을 가진 장식된 연산자라면), 그리고 displaystyle=false인 경우, overscript은 위첨자 위치(superscript position)로 그려집니다. 이 경우 accent 속성은 무시됩니다. 이는 U+2211 (entity sum) 같은 기호의 리밋에 자주 사용됩니다.

mover 요소는 3.1.9 프레젠테이션 요소에 공통된 속성에 명시된 것들 외에 아래에 나열된 속성들을 허용합니다.